{"id":2162,"date":"2023-01-24T11:11:42","date_gmt":"2023-01-24T11:11:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.engipar.com\/?p=2162"},"modified":"2025-02-21T11:49:36","modified_gmt":"2025-02-21T11:49:36","slug":"efeitos-de-segunda-ordem-em-pilares-provocados-por-esforco-axial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.engipar.com\/en\/2023\/01\/24\/efeitos-de-segunda-ordem-em-pilares-provocados-por-esforco-axial\/","title":{"rendered":"Efeitos de segunda ordem em Pilares provocados por esfor\u00e7o axial"},"content":{"rendered":"
    \n
  1. Crit\u00e9rios para dispensa de efeitos de 2\u00aa ordem no C\u00e1lculo de Pilares<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n\n\n\n\n

    Segundo o regulamento (NP EN 1992-1-1) e, como alternativa a outra simplifica\u00e7\u00e3o de que os efeitos de segunda ordem podem ser ignorados se representarem menos de 10% dos efeitos de primeira ordem, o coeficiente de esbelteza apresenta um valor limite para o qual tamb\u00e9m se podem ignorar estes efeitos:<\/p>\n\n\n\n

    \u03bb\u2264\u03bblim<\/sub><\/td>(1.1)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Efeitos<\/figure>\n\n\n\n

    Sendo, no EC2 indicado:<\/p>\n\n\n\n

    \u03bblim<\/sub>= (20\u00d7A\u00d7B\u00d7C)\/\u221an<\/td>(1.2)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    em que:<\/p>\n\n\n\n

    A=1\/(1+0,2\u00d7\u03c6ef<\/sub>) (se \u03c6ef<\/sub> n\u00e3o \u00e9 conhecido, pode utilizar-se A=0,7);
    B=\u221a(1+2\u03c9) (se \u03c9 n\u00e3o \u00e9 conhecido, pode utilizar-se B=1,1);
    C=1,7-rm<\/sub> (se rm<\/sub> n\u00e3o \u00e9 conhecido, pode utilizar-se C=0,7);
    \u03c6ef<\/sub> \u2013 \u00e9 o coeficiente de flu\u00eancia efetivo;
    \u03c9=(As<\/sub>\u00d7fyd<\/sub>) \u2044 (Ac<\/sub>\u00d7fcd<\/sub>) \u2013 \u00e9 a taxa mec\u00e2nica de armadura;
    As<\/sub> \u2013 \u00e9 a \u00e1rea total da sec\u00e7\u00e3o das armaduras longitudinais;
    n=NEd<\/sub> \u2044 (Ac<\/sub> fcd<\/sub>) – Esfor\u00e7o normal reduzido;
    rm<\/sub>=M01<\/sub> \u2044 M02<\/sub> – Raz\u00e3o de momentos de primeira ordem nas extremidades, |M02<\/sub>|\u2265|M01<\/sub>|.<\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Relativamente ao par\u00e2metro C, este apresenta um limite de instabilidade mais f\u00e1cil (C=0,7) e um limite de instabilidade mais dif\u00edcil (C=1,7). Para C=0,7, rm<\/sub> tem de ser igual \u00e0 unidade para os casos seguintes:<\/p>\n\n\n\n

    – Elementos n\u00e3o contraventados (em geral);<\/p>\n\n\n\n

    – Elementos contraventados em que os momentos de primeira ordem resultam de imperfei\u00e7\u00f5es ou de a\u00e7\u00f5es transversais.<\/p>\n\n\n\n

    \u00c9 de notar que este par\u00e2metro depende da rela\u00e7\u00e3o dos momentos de extremidades, ou seja, se estes produzem tra\u00e7\u00e3o do mesmo lado (C\u22641,7) ou se produzem esfor\u00e7os de sinais contr\u00e1rios (C>1,7), como se pode verificar na Figura 1.<\/p>\n\n\n\n

    \"Efeitos
    Figura <\/a>1 \u2013 Par\u00e2metro C em fun\u00e7\u00e3o da raz\u00e3o dos momentos, rm<\/sub><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    <\/div>\n\n\n\n

    2. C\u00e1lculo dos momentos de 2\u00aa ordem pelo M\u00e9todo da Curvatura Nominal, MCN<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    O momento de c\u00e1lculo resultante, , \u00e9 utilizado para o c\u00e1lculo de sec\u00e7\u00f5es transversais em rela\u00e7\u00e3o ao momento fletor e ao esfor\u00e7o axial, sendo este avaliado segundo a seguinte equa\u00e7\u00e3o 1.3:<\/p>\n\n\n\n

    MEd<\/sub>=M0Ed<\/sub>+M2<\/sub><\/td>(1.3)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    em que:<\/p>\n\n\n\n